En esta guía rápida verán los comandos más utilizados y algunos no tan conocidos en el editor VIm.
Primero hay que saber que el Vim tiene distintos modos de funcionamiento. Por un lado el modo comandos, y por otro el modo edición.
En el modo Comandos cada letra que pulsemos será un comando (copiar, cortar, mover, borrar, marcar, etc)
En el modo Edición (Insert), podremos escribir de manera normal. Para salir del modo Edición y volver al modo comando se pulsa la tecla ESC

Modo Insert
i                  insert
I                  insert al principio de la linea
O                  insert linea arriba
o                  insert linea abajo
a                  insert +1 final de linea
A                  insert al final de la linea

Modo comandos
dd                 corta/borra
3dd                corta/borra 3 líneas
yy                 copia linea
2yy                copia 2 lineas
p                  pega
P                  pega en la linea de arriba
2p                 pega 2 veces
u                  Undo (deshacer)
ctrl r             Redo (rehacer)
guu                convierte la línea a minúscula
gUU                convierte la línea a mayúscula

Selección
v                  modo visual (lo seleccionado se puedo copiar, borrar, etc)
ctrl v             Selección en bloque visual (Se pueden seleccionar columnas)

Movimiento
h                  izquierda
l                  derecha
j                  abajo
k                  arriba
:10                posiciona el cursor en la línea 10

Grabar
ZZ                 graba y sale
:x                 graba y sale
:w                 graba
:w!                fuerza la grabación
:w archivo         graba "guardar como"
:q                 sale si no hubo modificaciones
:wq                graba y sale
:q!                sale sin grabar

Otros en Modo Edición
ctrl n             autocompleta palabra o muestra lista para completar

Otros
ctrl g             información de línea
zf                 Al marcar un texto con v, pulsar zf se compacta
zd                 Descompacta las líneas compactadas con zf
:sort              ordena el texto seleccionado
:set number        pone numero de linea
:split archivo     divide la pantalla (ctrl ww para pasar)
:set number        numeros de linea
>>                 tabula
:set si            smart indent (tabula automaticamente al abrir y cerrar {})
:set ts=2          Visualiza TAB como 2 posiciones
:h acción          Ayuda sobre una acción (Ej :h undo)
:%s/viejo/nuevo/g  Reemplaza "viejo" por "nuevo", todas las coincidencias
/patron            Busca la palabra "patron" (n para siguiente N para el anterior)

También como ayuda pueden ejecutar desde la consola el comando vimtutor, el cual es un tutorial de uso del vim.